Производная функции/ От одной переменной/ y' = (asec(x)^(2)/2)'

Производная asec(x)^(2)/2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    2   
asec (x)
--------
   2
12asec⁡2(x)\frac{1}{2} \operatorname{asec}^{2}{\left (x \right )}
График
02468-8-6-4-2-1010-5050
Первая производная [src]
    asec(x)     
----------------
        ________
 2     /     1  
x *   /  1 - -- 
     /        2 
   \/        x
asec⁡(x)x21−1x2\frac{\operatorname{asec}{\left (x \right )}}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}
Упростить
Вторая производная [src]
    1          2*asec(x)        asec(x)    
---------- - ------------- - --------------
  /    1 \        ________              3/2
x*|1 - --|       /     1      2 /    1 \   
  |     2|      /  1 - --    x *|1 - --|   
  \    x /     /        2       |     2|   
             \/        x        \    x /   
-------------------------------------------
                      3                    
                     x
1x3(−2asec⁡(x)1−1x2+1x(1−1x2)−asec⁡(x)x2(1−1x2)32)\frac{1}{x^{3}} \left(- \frac{2 \operatorname{asec}{\left (x \right )}}{\sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}} + \frac{1}{x \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)} - \frac{\operatorname{asec}{\left (x \right )}}{x^{2} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)^{\frac{3}{2}}}\right)
Упростить
Третья производная [src]
      6             3           6*asec(x)       3*asec(x)        7*asec(x)   
- ---------- - ------------ + ------------- + -------------- + --------------
    /    1 \              2        ________              5/2              3/2
  x*|1 - --|    3 /    1 \        /     1      4 /    1 \       2 /    1 \   
    |     2|   x *|1 - --|       /  1 - --    x *|1 - --|      x *|1 - --|   
    \    x /      |     2|      /        2       |     2|         |     2|   
                  \    x /    \/        x        \    x /         \    x /   
-----------------------------------------------------------------------------
                                       4                                     
                                      x
1x4(6asec⁡(x)1−1x2−6x(1−1x2)+7asec⁡(x)x2(1−1x2)32−3x3(1−1x2)2+3asec⁡(x)x4(1−1x2)52)\frac{1}{x^{4}} \left(\frac{6 \operatorname{asec}{\left (x \right )}}{\sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}} - \frac{6}{x \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)} + \frac{7 \operatorname{asec}{\left (x \right )}}{x^{2} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3}{x^{3} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)^{2}} + \frac{3 \operatorname{asec}{\left (x \right )}}{x^{4} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)^{\frac{5}{2}}}\right)
Упростить