Производная функции/ От одной переменной/ y' = (4/acot(x))'

Производная 4/acot(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   4   
-------
acot(x)
4acot⁡(x)\frac{4}{\operatorname{acot}{\left (x \right )}}
График
02468-8-6-4-2-1010-100100
Первая производная [src]
        4        
-----------------
/     2\     2   
\1 + x /*acot (x)
4(x2+1)acot⁡2(x)\frac{4}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}^{2}{\left (x \right )}}
Упростить
Вторая производная [src]
   /   1       \  
 8*|------- - x|  
   \acot(x)    /  
------------------
        2         
/     2\      2   
\1 + x / *acot (x)
−8x+8acot⁡(x)(x2+1)2acot⁡2(x)\frac{- 8 x + \frac{8}{\operatorname{acot}{\left (x \right )}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{acot}^{2}{\left (x \right )}}
Упростить
Третья производная [src]
  /                             2                    \
  |             3            4*x           6*x       |
8*|-1 + ----------------- + ------ - ----------------|
  |     /     2\     2           2   /     2\        |
  \     \1 + x /*acot (x)   1 + x    \1 + x /*acot(x)/
------------------------------------------------------
                          2                           
                  /     2\      2                     
                  \1 + x / *acot (x)
1(x2+1)2acot⁡2(x)(32x2x2+1−48x(x2+1)acot⁡(x)−8+24(x2+1)acot⁡2(x))\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{acot}^{2}{\left (x \right )}} \left(\frac{32 x^{2}}{x^{2} + 1} - \frac{48 x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left (x \right )}} - 8 + \frac{24}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}^{2}{\left (x \right )}}\right)
Упростить