Производная 4/x^2

Вы ввели

4 
--
 2
x 

$$\frac{4}{x^{2}}$$

d /4 \
--|--|
dx| 2|
  \x /

$$\frac{d}{d x} \frac{4}{x^{2}}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = x^{2}$.

   2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$:

      1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

      В результате последовательности правил:

      $- \frac{2}{x^{3}}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{8}{x^{3}}$

---

Ответ:

$- \frac{8}{x^{3}}$

Первая производная

-8 
---
  3
 x 

$$- \frac{8}{x^{3}}$$

Вторая производная

24
--
 4
x 

$$\frac{24}{x^{4}}$$

Третья производная

-96 
----
  5 
 x  

$$- \frac{96}{x^{5}}$$

График