Производная (4+3*x)^7

Вы ввели

         7
(4 + 3*x) 

$$\left(3 x + 4\right)^{7}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 3 x + 4$.

2. В силу правила, применим: $u^{7}$ получим $7 u^{6}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(3 x + 4\right)$:

   1. дифференцируем $3 x + 4$ почленно:

      1. Производная постоянной $4$ равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $3$

      В результате: $3$

   В результате последовательности правил:

   $21 \left(3 x + 4\right)^{6}$

---

Ответ:

$21 \left(3 x + 4\right)^{6}$

Первая производная

            6
21*(4 + 3*x) 

$$21 \left(3 x + 4\right)^{6}$$

Вторая производная

             5
378*(4 + 3*x) 

$$378 \left(3 x + 4\right)^{5}$$

Третья производная

              4
5670*(4 + 3*x) 

$$5670 \left(3 x + 4\right)^{4}$$