Производная 4*asin(x/2)

Вы ввели

      /x\
4*asin|-|
      \2/

$$4 \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{2} \right )}$$

Первая производная

      2      
-------------
     ________
    /      2 
   /      x  
  /   1 - -- 
\/        4  

$$\frac{2}{\sqrt{- \frac{x^{2}}{4} + 1}}$$

Вторая производная

      x      
-------------
          3/2
  /     2\   
  |    x |   
2*|1 - --|   
  \    4 /   

$$\frac{x}{2 \left(- \frac{x^{2}}{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Третья производная

          2  
       3*x   
  4 + ------ 
           2 
          x  
      1 - -- 
          4  
-------------
          3/2
  /     2\   
  |    x |   
8*|1 - --|   
  \    4 /   

$$\frac{\frac{3 x^{2}}{- \frac{x^{2}}{4} + 1} + 4}{8 \left(- \frac{x^{2}}{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$