Найти производную y' = f'(x) = 4*(|x|) (4 умножить на (модуль от х |)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (4*(|x|))'

Производная 4*(|x|)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
4*|x|
$$4 \left|{x}\right|$$
Первая производная [src]
  /d                 d              \
4*|--(im(x))*im(x) + --(re(x))*re(x)|
  \dx                dx             /
-------------------------------------
                 |x|
$$\frac{1}{\left|{x}\right|} \left(4 \Re{x} \frac{d}{d x} \Re{x} + 4 \Im{x} \frac{d}{d x} \Im{x}\right)$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /                                                                                                       2\
  |                                                                    /d                 d              \ |
  |           2              2     2                  2                |--(im(x))*im(x) + --(re(x))*re(x)| |
  |/d        \    /d        \     d                  d                 \dx                dx             / |
4*||--(im(x))|  + |--(re(x))|  + ---(im(x))*im(x) + ---(re(x))*re(x) - ------------------------------------|
  |\dx       /    \dx       /      2                  2                                   2                |
  \                              dx                 dx                                 |x|                 /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                    |x|
$$\frac{1}{\left|{x}\right|} \left(- \frac{4}{\left|{x}\right|^{2}} \left(\Re{x} \frac{d}{d x} \Re{x} + \Im{x} \frac{d}{d x} \Im{x}\right)^{2} + 4 \Re{x} \frac{d^{2}}{d x^{2}} \Re{x} + 4 \Im{x} \frac{d^{2}}{d x^{2}} \Im{x} + 4 \frac{d}{d x} \Re{x}^{2} + 4 \frac{d}{d x} \Im{x}^{2}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
  /                                                                                                                                                                       /           2              2     2                  2             \\
  |                                                                           3                                                       /d                 d              \ |/d        \    /d        \     d                  d              ||
  |                                        /d                 d              \                                                      3*|--(im(x))*im(x) + --(re(x))*re(x)|*||--(im(x))|  + |--(re(x))|  + ---(im(x))*im(x) + ---(re(x))*re(x)||
  |  3                  3                3*|--(im(x))*im(x) + --(re(x))*re(x)|                  2                        2            \dx                dx             / |\dx       /    \dx       /      2                  2             ||
  | d                  d                   \dx                dx             /      d          d             d          d                                                 \                              dx                 dx              /|
4*|---(im(x))*im(x) + ---(re(x))*re(x) + -------------------------------------- + 3*--(im(x))*---(im(x)) + 3*--(re(x))*---(re(x)) - ---------------------------------------------------------------------------------------------------------|
  |  3                  3                                    4                      dx          2            dx          2                                                                2                                                  |
  \dx                 dx                                  |x|                                 dx                       dx                                                              |x|                                                   /
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                     |x|
$$\frac{1}{\left|{x}\right|} \left(\frac{12}{\left|{x}\right|^{4}} \left(\Re{x} \frac{d}{d x} \Re{x} + \Im{x} \frac{d}{d x} \Im{x}\right)^{3} - \frac{12}{\left|{x}\right|^{2}} \left(\Re{x} \frac{d}{d x} \Re{x} + \Im{x} \frac{d}{d x} \Im{x}\right) \left(\Re{x} \frac{d^{2}}{d x^{2}} \Re{x} + \Im{x} \frac{d^{2}}{d x^{2}} \Im{x} + \frac{d}{d x} \Re{x}^{2} + \frac{d}{d x} \Im{x}^{2}\right) + 4 \Re{x} \frac{d^{3}}{d x^{3}} \Re{x} + 4 \Im{x} \frac{d^{3}}{d x^{3}} \Im{x} + 12 \frac{d}{d x} \Re{x} \frac{d^{2}}{d x^{2}} \Re{x} + 12 \frac{d}{d x} \Im{x} \frac{d^{2}}{d x^{2}} \Im{x}\right)$$
Упростить