Производная 4*(t-sin(t))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
4*(t - sin(t))
4(tsin(t))4 \left(t - \sin{\left (t \right )}\right)
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. дифференцируем tsin(t)t - \sin{\left (t \right )} почленно:

      1. В силу правила, применим: tt получим 11

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. Производная синуса есть косинус:

          ddtsin(t)=cos(t)\frac{d}{d t} \sin{\left (t \right )} = \cos{\left (t \right )}

        Таким образом, в результате: cos(t)- \cos{\left (t \right )}

      В результате: cos(t)+1- \cos{\left (t \right )} + 1

    Таким образом, в результате: 4cos(t)+4- 4 \cos{\left (t \right )} + 4


Ответ:

4cos(t)+4- 4 \cos{\left (t \right )} + 4

График
02468-8-6-4-2-1010-100100
Первая производная [src]
4 - 4*cos(t)
4cos(t)+4- 4 \cos{\left (t \right )} + 4
Вторая производная [src]
4*sin(t)
4sin(t)4 \sin{\left (t \right )}
Третья производная [src]
4*cos(t)
4cos(t)4 \cos{\left (t \right )}
График
Производная 4*(t-sin(t)) /media/krcore-image-pods/7/8d/cb71f667349fb7982b8d15e96a8c.png