Производная (4*x+7)^7

Вы ввели

         7
(4*x + 7) 

$$\left(4 x + 7\right)^{7}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 4 x + 7$.

2. В силу правила, применим: $u^{7}$ получим $7 u^{6}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(4 x + 7\right)$:

   1. дифференцируем $4 x + 7$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $4$

      2. Производная постоянной $7$ равна нулю.

      В результате: $4$

   В результате последовательности правил:

   $28 \left(4 x + 7\right)^{6}$

4. Теперь упростим:

   $28 \left(4 x + 7\right)^{6}$

---

Ответ:

$28 \left(4 x + 7\right)^{6}$

Первая производная

            6
28*(4*x + 7) 

$$28 \left(4 x + 7\right)^{6}$$

Вторая производная

             5
672*(7 + 4*x) 

$$672 \left(4 x + 7\right)^{5}$$

Третья производная

               4
13440*(7 + 4*x) 

$$13440 \left(4 x + 7\right)^{4}$$