Производная (4*x+3)^10

Вы ввели

         10
(4*x + 3)  

$$\left(4 x + 3\right)^{10}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 4 x + 3$.

2. В силу правила, применим: $u^{10}$ получим $10 u^{9}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(4 x + 3\right)$:

   1. дифференцируем $4 x + 3$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $4$

      2. Производная постоянной $3$ равна нулю.

      В результате: $4$

   В результате последовательности правил:

   $40 \left(4 x + 3\right)^{9}$

4. Теперь упростим:

   $40 \left(4 x + 3\right)^{9}$

---

Ответ:

$40 \left(4 x + 3\right)^{9}$

Первая производная

            9
40*(4*x + 3) 

$$40 \left(4 x + 3\right)^{9}$$

Вторая производная

              8
1440*(3 + 4*x) 

$$1440 \left(4 x + 3\right)^{8}$$

Третья производная

               7
46080*(3 + 4*x) 

$$46080 \left(4 x + 3\right)^{7}$$

График