Производная 4^(asin(2*t))

Вы ввели

 asin(2*t)
4         

$$4^{\operatorname{asin}{\left (2 t \right )}}$$

Первая производная

   asin(2*t)       
2*4         *log(4)
-------------------
      __________   
     /        2    
   \/  1 - 4*t     

$$\frac{2 \cdot 4^{\operatorname{asin}{\left (2 t \right )}}}{\sqrt{- 4 t^{2} + 1}} \log{\left (4 \right )}$$

Вторая производная

   asin(2*t) /    log(4)         2*t     \       
4*4         *|- --------- + -------------|*log(4)
             |          2             3/2|       
             |  -1 + 4*t    /       2\   |       
             \              \1 - 4*t /   /       

$$4 \cdot 4^{\operatorname{asin}{\left (2 t \right )}} \left(\frac{2 t}{\left(- 4 t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{\log{\left (4 \right )}}{4 t^{2} - 1}\right) \log{\left (4 \right )}$$

Третья производная

             /                      2                 2                   \       
   asin(2*t) |      1            log (4)          12*t         6*t*log(4) |       
8*4         *|------------- + ------------- + ------------- + ------------|*log(4)
             |          3/2             3/2             5/2              2|       
             |/       2\      /       2\      /       2\      /        2\ |       
             \\1 - 4*t /      \1 - 4*t /      \1 - 4*t /      \-1 + 4*t / /       

$$8 \cdot 4^{\operatorname{asin}{\left (2 t \right )}} \left(\frac{12 t^{2}}{\left(- 4 t^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{6 t \log{\left (4 \right )}}{\left(4 t^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{1}{\left(- 4 t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{\log^{2}{\left (4 \right )}}{\left(- 4 t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) \log{\left (4 \right )}$$