Найти производную y' = f'(x) = 4^log(x) (4 в степени логарифм от (х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]

Производная 4^log(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 log(x)
4      
$$4^{\log{\left (x \right )}}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Производная является .

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
Первая производная [src]
 log(x)       
4      *log(4)
--------------
      x       
$$\frac{1}{x} 4^{\log{\left (x \right )}} \log{\left (4 \right )}$$
Вторая производная [src]
 log(x)                     
4      *(-1 + log(4))*log(4)
----------------------------
              2             
             x              
$$\frac{1}{x^{2}} 4^{\log{\left (x \right )}} \left(-1 + \log{\left (4 \right )}\right) \log{\left (4 \right )}$$
Третья производная [src]
 log(x) /       2              \       
4      *\2 + log (4) - 3*log(4)/*log(4)
---------------------------------------
                    3                  
                   x                   
$$\frac{1}{x^{3}} 4^{\log{\left (x \right )}} \left(- 3 \log{\left (4 \right )} + \log^{2}{\left (4 \right )} + 2\right) \log{\left (4 \right )}$$