Производная 4^x+1

Вы ввели

 x    
4  + 1

$$4^{x} + 1$$

d / x    \
--\4  + 1/
dx        

$$\frac{d}{d x} \left(4^{x} + 1\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $4^{x} + 1$ почленно:

   1. $\frac{d}{d x} 4^{x} = 4^{x} \log{\left(4 \right)}$

   2. Производная постоянной $1$ равна нулю.

   В результате: $4^{x} \log{\left(4 \right)}$

2. Теперь упростим:

   $\log{\left(4^{4^{x}} \right)}$

---

Ответ:

$\log{\left(4^{4^{x}} \right)}$

Первая производная

 x       
4 *log(4)

$$4^{x} \log{\left(4 \right)}$$

Вторая производная

 x    2   
4 *log (4)

$$4^{x} \log{\left(4 \right)}^{2}$$

Третья производная

 x    3   
4 *log (4)

$$4^{x} \log{\left(4 \right)}^{3}$$

График