Производная (14*x+2)^6

Вы ввели

          6
(14*x + 2) 

$$\left(14 x + 2\right)^{6}$$

d /          6\
--\(14*x + 2) /
dx             

$$\frac{d}{d x} \left(14 x + 2\right)^{6}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 14 x + 2$.

2. В силу правила, применим: $u^{6}$ получим $6 u^{5}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(14 x + 2\right)$:

   1. дифференцируем $14 x + 2$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $14$

      2. Производная постоянной $2$ равна нулю.

      В результате: $14$

   В результате последовательности правил:

   $84 \left(14 x + 2\right)^{5}$

4. Теперь упростим:

   $2688 \left(7 x + 1\right)^{5}$

---

Ответ:

$2688 \left(7 x + 1\right)^{5}$

Первая производная

             5
84*(14*x + 2) 

$$84 \left(14 x + 2\right)^{5}$$

Вторая производная

               4
94080*(1 + 7*x) 

$$94080 \left(7 x + 1\right)^{4}$$

Третья производная

                 3
2634240*(1 + 7*x) 

$$2634240 \left(7 x + 1\right)^{3}$$

График