Производная csc(9*x)

Вы ввели

csc(9*x)

$$\csc{\left (9 x \right )}$$

Подробное решение

1. Есть несколько способов вычислить эту производную.

   Один из способов:

   1. Заменим $u = 9 x$.

   2. Производная косеканс есть минус косеканс, умноженный на котангенс:

      $\frac{d}{d u} \csc{\left (u \right )} = - \cot{\left (u \right )} \csc{\left (u \right )}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(9 x\right)$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $9$

      В результате последовательности правил:

      $- 9 \cot{\left (9 x \right )} \csc{\left (9 x \right )}$

---

Ответ:

$- \frac{9 \cos{\left (9 x \right )}}{\sin^{2}{\left (9 x \right )}}$

Первая производная

-9*cot(9*x)*csc(9*x)

$$- 9 \cot{\left (9 x \right )} \csc{\left (9 x \right )}$$

Вторая производная

   /         2     \         
81*\1 + 2*cot (9*x)/*csc(9*x)

$$81 \left(2 \cot^{2}{\left (9 x \right )} + 1\right) \csc{\left (9 x \right )}$$

Третья производная

     /         2     \                  
-729*\5 + 6*cot (9*x)/*cot(9*x)*csc(9*x)

$$- 729 \left(6 \cot^{2}{\left (9 x \right )} + 5\right) \cot{\left (9 x \right )} \csc{\left (9 x \right )}$$