Производная csc(13*x)

Вы ввели

csc(13*x)

$$\csc{\left (13 x \right )}$$

Подробное решение

1. Есть несколько способов вычислить эту производную.

   Один из способов:

   1. Заменим $u = 13 x$.

   2. Производная косеканс есть минус косеканс, умноженный на котангенс:

      $\frac{d}{d u} \csc{\left (u \right )} = - \cot{\left (u \right )} \csc{\left (u \right )}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(13 x\right)$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $13$

      В результате последовательности правил:

      $- 13 \cot{\left (13 x \right )} \csc{\left (13 x \right )}$

---

Ответ:

$- \frac{13 \cos{\left (13 x \right )}}{\sin^{2}{\left (13 x \right )}}$

Первая производная

-13*cot(13*x)*csc(13*x)

$$- 13 \cot{\left (13 x \right )} \csc{\left (13 x \right )}$$

Вторая производная

    /         2      \          
169*\1 + 2*cot (13*x)/*csc(13*x)

$$169 \left(2 \cot^{2}{\left (13 x \right )} + 1\right) \csc{\left (13 x \right )}$$

Третья производная

      /         2      \                    
-2197*\5 + 6*cot (13*x)/*cot(13*x)*csc(13*x)

$$- 2197 \left(6 \cot^{2}{\left (13 x \right )} + 5\right) \cot{\left (13 x \right )} \csc{\left (13 x \right )}$$