Производная 10^(4*x-3)

Вы ввели

  4*x - 3
10       

$$10^{4 x - 3}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 4 x - 3$.

2. $\frac{d}{d u} 10^{u} = 10^{u} \log{\left (10 \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(4 x - 3\right)$:

   1. дифференцируем $4 x - 3$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $4$

      2. Производная постоянной $-3$ равна нулю.

      В результате: $4$

   В результате последовательности правил:

   $4 \cdot 10^{4 x - 3} \log{\left (10 \right )}$

4. Теперь упростим:

   $\frac{10^{4 x}}{250} \log{\left (10 \right )}$

---

Ответ:

$\frac{10^{4 x}}{250} \log{\left (10 \right )}$

Первая производная

    4*x - 3        
4*10       *log(10)

$$4 \cdot 10^{4 x - 3} \log{\left (10 \right )}$$

Вторая производная

    4*x    2    
2*10   *log (10)
----------------
      125       

$$\frac{2}{125} 10^{4 x} \log^{2}{\left (10 \right )}$$

Третья производная

    4*x    3    
8*10   *log (10)
----------------
      125       

$$\frac{8}{125} 10^{4 x} \log^{3}{\left (10 \right )}$$