Производная (9*x+5)^4

Вы ввели

         4
(9*x + 5) 

$$\left(9 x + 5\right)^{4}$$

d /         4\
--\(9*x + 5) /
dx            

$$\frac{d}{d x} \left(9 x + 5\right)^{4}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 9 x + 5$.

2. В силу правила, применим: $u^{4}$ получим $4 u^{3}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(9 x + 5\right)$:

   1. дифференцируем $9 x + 5$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $9$

      2. Производная постоянной $5$ равна нулю.

      В результате: $9$

   В результате последовательности правил:

   $36 \left(9 x + 5\right)^{3}$

4. Теперь упростим:

   $36 \left(9 x + 5\right)^{3}$

---

Ответ:

$36 \left(9 x + 5\right)^{3}$

Первая производная

            3
36*(9*x + 5) 

$$36 \left(9 x + 5\right)^{3}$$

Вторая производная

             2
972*(5 + 9*x) 

$$972 \left(9 x + 5\right)^{2}$$

Третья производная

17496*(5 + 9*x)

$$17496 \cdot \left(9 x + 5\right)$$

График