Производная 9*x+16/x

Вы ввели

      16
9*x + --
      x 

$$9 x + \frac{16}{x}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $9 x + \frac{16}{x}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $9$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

      Таким образом, в результате: $- \frac{16}{x^{2}}$

   В результате: $9 - \frac{16}{x^{2}}$

---

Ответ:

$9 - \frac{16}{x^{2}}$

Первая производная

    16
9 - --
     2
    x 

$$9 - \frac{16}{x^{2}}$$

Вторая производная

32
--
 3
x 

$$\frac{32}{x^{3}}$$

Третья производная

-96 
----
  4 
 x  

$$- \frac{96}{x^{4}}$$