Найти производную y' = f'(x) = 9^-x (9 в степени минус х) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]

Производная 9^-x

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 -x
9  
$$9^{- x}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
Первая производная [src]
  -x       
-9  *log(9)
$$- 9^{- x} \log{\left (9 \right )}$$
Вторая производная [src]
 -x    2   
9  *log (9)
$$9^{- x} \log^{2}{\left (9 \right )}$$
Третья производная [src]
  -x    3   
-9  *log (9)
$$- 9^{- x} \log^{3}{\left (9 \right )}$$