Найти производную y' = f'(x) = 2/(acos(3*x)) (2 делить на (арккосинус от (3 умножить на х))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (2/(acos(3*x)))'

Производная 2/(acos(3*x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    2    
---------
acos(3*x)
$$\frac{2}{\operatorname{acos}{\left (3 x \right )}}$$
График
Первая производная [src]
           6            
------------------------
   __________           
  /        2      2     
\/  1 - 9*x  *acos (3*x)
$$\frac{6}{\sqrt{- 9 x^{2} + 1} \operatorname{acos}^{2}{\left (3 x \right )}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
   /            2                  3*x     \
18*|- --------------------- + -------------|
   |  /        2\                       3/2|
   |  \-1 + 9*x /*acos(3*x)   /       2\   |
   \                          \1 - 9*x /   /
--------------------------------------------
                     2                      
                 acos (3*x)
$$\frac{1}{\operatorname{acos}^{2}{\left (3 x \right )}} \left(\frac{54 x}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{36}{\left(9 x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}{\left (3 x \right )}}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
   /                                                   2                             \
   |      1                    6                   27*x                 18*x         |
54*|------------- + ------------------------ + ------------- + ----------------------|
   |          3/2             3/2                        5/2              2          |
   |/       2\      /       2\        2        /       2\      /        2\           |
   \\1 - 9*x /      \1 - 9*x /   *acos (3*x)   \1 - 9*x /      \-1 + 9*x / *acos(3*x)/
--------------------------------------------------------------------------------------
                                          2                                           
                                      acos (3*x)
$$\frac{1}{\operatorname{acos}^{2}{\left (3 x \right )}} \left(\frac{1458 x^{2}}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{972 x}{\left(9 x^{2} - 1\right)^{2} \operatorname{acos}{\left (3 x \right )}} + \frac{54}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{324}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}^{2}{\left (3 x \right )}}\right)$$
Упростить