Производная 2/x-x^2

Вы ввели

2    2
- - x 
x     

$$- x^{2} + \frac{2}{x}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $- x^{2} + \frac{2}{x}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

      Таким образом, в результате: $- \frac{2}{x^{2}}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

      Таким образом, в результате: $- 2 x$

   В результате: $- 2 x - \frac{2}{x^{2}}$

---

Ответ:

$- 2 x - \frac{2}{x^{2}}$

Первая производная

       2 
-2*x - --
        2
       x 

$$- 2 x - \frac{2}{x^{2}}$$

Вторая производная

  /     2 \
2*|-1 + --|
  |      3|
  \     x /

$$2 \left(-1 + \frac{2}{x^{3}}\right)$$

Третья производная

-12 
----
  4 
 x  

$$- \frac{12}{x^{4}}$$