Производная 2/x+x^2

Вы ввели

2    2
- + x 
x     

$$x^{2} + \frac{2}{x}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $x^{2} + \frac{2}{x}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

      Таким образом, в результате: $- \frac{2}{x^{2}}$

   2. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

   В результате: $2 x - \frac{2}{x^{2}}$

---

Ответ:

$2 x - \frac{2}{x^{2}}$

Первая производная

  2       
- -- + 2*x
   2      
  x       

$$2 x - \frac{2}{x^{2}}$$

Вторая производная

  /    2 \
2*|1 + --|
  |     3|
  \    x /

$$2 \left(1 + \frac{2}{x^{3}}\right)$$

Третья производная

-12 
----
  4 
 x  

$$- \frac{12}{x^{4}}$$