Производная 2/x^4+3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
2     
-- + 3
 4    
x     
3+2x43 + \frac{2}{x^{4}}
Подробное решение
  1. дифференцируем 3+2x43 + \frac{2}{x^{4}} почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Заменим u=x4u = x^{4}.

      2. В силу правила, применим: 1u\frac{1}{u} получим 1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddxx4\frac{d}{d x} x^{4}:

        1. В силу правила, применим: x4x^{4} получим 4x34 x^{3}

        В результате последовательности правил:

        4x5- \frac{4}{x^{5}}

      Таким образом, в результате: 8x5- \frac{8}{x^{5}}

    2. Производная постоянной 33 равна нулю.

    В результате: 8x5- \frac{8}{x^{5}}


Ответ:

8x5- \frac{8}{x^{5}}

График
02468-8-6-4-2-1010-20000002000000
Первая производная [src]
-8 
---
  5
 x 
8x5- \frac{8}{x^{5}}
Вторая производная [src]
40
--
 6
x 
40x6\frac{40}{x^{6}}
Третья производная [src]
-240 
-----
   7 
  x  
240x7- \frac{240}{x^{7}}