Производная 2-cos(3*x)

Вы ввели

2 - cos(3*x)

$$- \cos{\left (3 x \right )} + 2$$

Подробное решение

1. дифференцируем $- \cos{\left (3 x \right )} + 2$ почленно:

   1. Производная постоянной $2$ равна нулю.

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Заменим $u = 3 x$.

      2. Производная косинус есть минус синус:

         $\frac{d}{d u} \cos{\left (u \right )} = - \sin{\left (u \right )}$

      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(3 x\right)$:

         1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

            Таким образом, в результате: $3$

         В результате последовательности правил:

         $- 3 \sin{\left (3 x \right )}$

      Таким образом, в результате: $3 \sin{\left (3 x \right )}$

   В результате: $3 \sin{\left (3 x \right )}$

---

Ответ:

$3 \sin{\left (3 x \right )}$

Первая производная

3*sin(3*x)

$$3 \sin{\left (3 x \right )}$$

Вторая производная

9*cos(3*x)

$$9 \cos{\left (3 x \right )}$$

Третья производная

-27*sin(3*x)

$$- 27 \sin{\left (3 x \right )}$$