Производная (2-sin(y))/2

Вы ввели

2 - sin(y)
----------
    2     

$$\frac{1}{2} \left(- \sin{\left (y \right )} + 2\right)$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. дифференцируем $- \sin{\left (y \right )} + 2$ почленно:

      1. Производная постоянной $2$ равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. Производная синуса есть косинус:

            $\frac{d}{d y} \sin{\left (y \right )} = \cos{\left (y \right )}$

         Таким образом, в результате: $- \cos{\left (y \right )}$

      В результате: $- \cos{\left (y \right )}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{1}{2} \cos{\left (y \right )}$

---

Ответ:

$- \frac{1}{2} \cos{\left (y \right )}$

Первая производная

-cos(y) 
--------
   2    

$$- \frac{1}{2} \cos{\left (y \right )}$$

Вторая производная

sin(y)
------
  2   

$$\frac{1}{2} \sin{\left (y \right )}$$

Третья производная

cos(y)
------
  2   

$$\frac{1}{2} \cos{\left (y \right )}$$