Производная 2+sin(x)/2

Вы ввели

    sin(x)
2 + ------
      2   

$$\frac{1}{2} \sin{\left (x \right )} + 2$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\frac{1}{2} \sin{\left (x \right )} + 2$ почленно:

   1. Производная постоянной $2$ равна нулю.

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная синуса есть косинус:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left (x \right )} = \cos{\left (x \right )}$

      Таким образом, в результате: $\frac{1}{2} \cos{\left (x \right )}$

   В результате: $\frac{1}{2} \cos{\left (x \right )}$

---

Ответ:

$\frac{1}{2} \cos{\left (x \right )}$

Первая производная

cos(x)
------
  2   

$$\frac{1}{2} \cos{\left (x \right )}$$

Вторая производная

-sin(x) 
--------
   2    

$$- \frac{1}{2} \sin{\left (x \right )}$$

Третья производная

-cos(x) 
--------
   2    

$$- \frac{1}{2} \cos{\left (x \right )}$$