Производная 2*exp(2*x)

Вы ввели

   2*x
2*e   

$$2 e^{2 x}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = 2 x$.

   2. Производная $e^{u}$ само оно.

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(2 x\right)$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $2$

      В результате последовательности правил:

      $2 e^{2 x}$

   Таким образом, в результате: $4 e^{2 x}$

---

Ответ:

$4 e^{2 x}$

Первая производная

   2*x
4*e   

$$4 e^{2 x}$$

Вторая производная

   2*x
8*e   

$$8 e^{2 x}$$

Третья производная

    2*x
16*e   

$$16 e^{2 x}$$