Производная 2*e^(2*t)

Вы ввели

   2*t
2*E   

$$2 e^{2 t}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = 2 t$.

   2. Производная $e^{u}$ само оно.

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d t}\left(2 t\right)$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $t$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $2$

      В результате последовательности правил:

      $2 e^{2 t}$

   Таким образом, в результате: $4 e^{2 t}$

---

Ответ:

$4 e^{2 t}$

Первая производная

   2*t
4*e   

$$4 e^{2 t}$$

Вторая производная

   2*t
8*e   

$$8 e^{2 t}$$

Третья производная

    2*t
16*e   

$$16 e^{2 t}$$