Производная 2*cos(7*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
2*cos(7*x)
2cos(7x)2 \cos{\left(7 x \right)}
d             
--(2*cos(7*x))
dx            
ddx2cos(7x)\frac{d}{d x} 2 \cos{\left(7 x \right)}
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим u=7xu = 7 x.

    2. Производная косинус есть минус синус:

      dducos(u)=sin(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddx7x\frac{d}{d x} 7 x:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: xx получим 11

        Таким образом, в результате: 77

      В результате последовательности правил:

      7sin(7x)- 7 \sin{\left(7 x \right)}

    Таким образом, в результате: 14sin(7x)- 14 \sin{\left(7 x \right)}


Ответ:

14sin(7x)- 14 \sin{\left(7 x \right)}

График
02468-8-6-4-2-1010-5050
Первая производная [src]
-14*sin(7*x)
14sin(7x)- 14 \sin{\left(7 x \right)}
Вторая производная [src]
-98*cos(7*x)
98cos(7x)- 98 \cos{\left(7 x \right)}
Третья производная [src]
686*sin(7*x)
686sin(7x)686 \sin{\left(7 x \right)}
График
Производная 2*cos(7*x) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/e/db/bd31f793428f5531687ca8b4dca94.png