Производная 2*sqrt(-x)

Вы ввели

    ____
2*\/ -x 

$$2 \sqrt{- x}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = - x$.

   2. В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(- x\right)$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-1$

      В результате последовательности правил:

      $- \frac{1}{2 \sqrt{- x}}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{1}{\sqrt{- x}}$

---

Ответ:

$- \frac{1}{\sqrt{- x}}$

Первая производная

  ____
\/ -x 
------
  x   

$$\frac{\sqrt{- x}}{x}$$

Вторая производная

   ____ 
-\/ -x  
--------
     2  
  2*x   

$$- \frac{\sqrt{- x}}{2 x^{2}}$$

Третья производная

    ____
3*\/ -x 
--------
     3  
  4*x   

$$\frac{3 \sqrt{- x}}{4 x^{3}}$$