Производная 2*sin(x)/4

Вы ввели

2*sin(x)
--------
   4    

$$\frac{2}{4} \sin{\left (x \right )}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная синуса есть косинус:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left (x \right )} = \cos{\left (x \right )}$

      Таким образом, в результате: $2 \cos{\left (x \right )}$

   Таким образом, в результате: $\frac{1}{2} \cos{\left (x \right )}$

---

Ответ:

$\frac{1}{2} \cos{\left (x \right )}$

Первая производная

cos(x)
------
  2   

$$\frac{1}{2} \cos{\left (x \right )}$$

Вторая производная

-sin(x) 
--------
   2    

$$- \frac{1}{2} \sin{\left (x \right )}$$

Третья производная

-cos(x) 
--------
   2    

$$- \frac{1}{2} \cos{\left (x \right )}$$