Производная 2*sin(x+5)

Вы ввели

2*sin(x + 5)

$$2 \sin{\left (x + 5 \right )}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = x + 5$.

   2. Производная синуса есть косинус:

      $\frac{d}{d u} \sin{\left (u \right )} = \cos{\left (u \right )}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x + 5\right)$:

      1. дифференцируем $x + 5$ почленно:

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         2. Производная постоянной $5$ равна нулю.

         В результате: $1$

      В результате последовательности правил:

      $\cos{\left (x + 5 \right )}$

   Таким образом, в результате: $2 \cos{\left (x + 5 \right )}$

2. Теперь упростим:

   $2 \cos{\left (x + 5 \right )}$

---

Ответ:

$2 \cos{\left (x + 5 \right )}$

Первая производная

2*cos(x + 5)

$$2 \cos{\left (x + 5 \right )}$$

Вторая производная

-2*sin(5 + x)

$$- 2 \sin{\left (x + 5 \right )}$$

Третья производная

-2*cos(5 + x)

$$- 2 \cos{\left (x + 5 \right )}$$