Производная 2*x-log(x)-7

Вы ввели

2*x - log(x) - 7

$$2 x - \log{\left (x \right )} - 7$$

Подробное решение

1. дифференцируем $2 x - \log{\left (x \right )} - 7$ почленно:

   1. дифференцируем $2 x - \log{\left (x \right )}$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $2$

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. Производная $\log{\left (x \right )}$ является $\frac{1}{x}$.

         Таким образом, в результате: $- \frac{1}{x}$

      В результате: $2 - \frac{1}{x}$

   2. Производная постоянной $-7$ равна нулю.

   В результате: $2 - \frac{1}{x}$

---

Ответ:

$2 - \frac{1}{x}$

Первая производная

    1
2 - -
    x

$$2 - \frac{1}{x}$$

Вторая производная

1 
--
 2
x 

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Третья производная

-2 
---
  3
 x 

$$- \frac{2}{x^{3}}$$