Производная (2*x-1)^2

Вы ввели

         2
(2*x - 1) 

$$\left(2 x - 1\right)^{2}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 2 x - 1$.

2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(2 x - 1\right)$:

   1. дифференцируем $2 x - 1$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $2$

      2. Производная постоянной $-1$ равна нулю.

      В результате: $2$

   В результате последовательности правил:

   $8 x - 4$

---

Ответ:

$8 x - 4$

Первая производная

-4 + 8*x

$$8 x - 4$$

Вторая производная

8

$$8$$

Третья производная

0

$$0$$