Производная (2*x-5)^20

Вы ввели

         20
(2*x - 5)  

$$\left(2 x - 5\right)^{20}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 2 x - 5$.

2. В силу правила, применим: $u^{20}$ получим $20 u^{19}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(2 x - 5\right)$:

   1. дифференцируем $2 x - 5$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $2$

      2. Производная постоянной $-5$ равна нулю.

      В результате: $2$

   В результате последовательности правил:

   $40 \left(2 x - 5\right)^{19}$

4. Теперь упростим:

   $40 \left(2 x - 5\right)^{19}$

---

Ответ:

$40 \left(2 x - 5\right)^{19}$

Первая производная

            19
40*(2*x - 5)  

$$40 \left(2 x - 5\right)^{19}$$

Вторая производная

               18
1520*(-5 + 2*x)  

$$1520 \left(2 x - 5\right)^{18}$$

Третья производная

                17
54720*(-5 + 2*x)  

$$54720 \left(2 x - 5\right)^{17}$$

График