Производная 2*(x-sin(x))

Вы ввели

2*(x - sin(x))

$$2 \left(x - \sin{\left (x \right )}\right)$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. дифференцируем $x - \sin{\left (x \right )}$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. Производная синуса есть косинус:

            $\frac{d}{d x} \sin{\left (x \right )} = \cos{\left (x \right )}$

         Таким образом, в результате: $- \cos{\left (x \right )}$

      В результате: $- \cos{\left (x \right )} + 1$

   Таким образом, в результате: $- 2 \cos{\left (x \right )} + 2$

---

Ответ:

$- 2 \cos{\left (x \right )} + 2$

Первая производная

2 - 2*cos(x)

$$- 2 \cos{\left (x \right )} + 2$$

Вторая производная

2*sin(x)

$$2 \sin{\left (x \right )}$$

Третья производная

2*cos(x)

$$2 \cos{\left (x \right )}$$