Производная (2*x+7)^6

Вы ввели

         6
(2*x + 7) 

$$\left(2 x + 7\right)^{6}$$

d /         6\
--\(2*x + 7) /
dx            

$$\frac{d}{d x} \left(2 x + 7\right)^{6}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 2 x + 7$.

2. В силу правила, применим: $u^{6}$ получим $6 u^{5}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 x + 7\right)$:

   1. дифференцируем $2 x + 7$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $2$

      2. Производная постоянной $7$ равна нулю.

      В результате: $2$

   В результате последовательности правил:

   $12 \left(2 x + 7\right)^{5}$

4. Теперь упростим:

   $12 \left(2 x + 7\right)^{5}$

---

Ответ:

$12 \left(2 x + 7\right)^{5}$

Первая производная

            5
12*(2*x + 7) 

$$12 \left(2 x + 7\right)^{5}$$

Вторая производная

             4
120*(7 + 2*x) 

$$120 \left(2 x + 7\right)^{4}$$

Третья производная

             3
960*(7 + 2*x) 

$$960 \left(2 x + 7\right)^{3}$$

График