Производная (2*x+3)^(3)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
         3
(2*x + 3) 
(2x+3)3\left(2 x + 3\right)^{3}
Подробное решение
  1. Заменим u=2x+3u = 2 x + 3.

  2. В силу правила, применим: u3u^{3} получим 3u23 u^{2}

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddx(2x+3)\frac{d}{d x}\left(2 x + 3\right):

    1. дифференцируем 2x+32 x + 3 почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: xx получим 11

        Таким образом, в результате: 22

      2. Производная постоянной 33 равна нулю.

      В результате: 22

    В результате последовательности правил:

    6(2x+3)26 \left(2 x + 3\right)^{2}

  4. Теперь упростим:

    6(2x+3)26 \left(2 x + 3\right)^{2}


Ответ:

6(2x+3)26 \left(2 x + 3\right)^{2}

График
02468-8-6-4-2-1010-2000020000
Первая производная [src]
           2
6*(2*x + 3) 
6(2x+3)26 \left(2 x + 3\right)^{2}
Вторая производная [src]
24*(3 + 2*x)
24(2x+3)24 \left(2 x + 3\right)
Третья производная [src]
48
4848