Производная 2*x+32/x

Вы ввели

      32
2*x + --
      x 

$$2 x + \frac{32}{x}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $2 x + \frac{32}{x}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $2$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

      Таким образом, в результате: $- \frac{32}{x^{2}}$

   В результате: $2 - \frac{32}{x^{2}}$

---

Ответ:

$2 - \frac{32}{x^{2}}$

Первая производная

    32
2 - --
     2
    x 

$$2 - \frac{32}{x^{2}}$$

Вторая производная

64
--
 3
x 

$$\frac{64}{x^{3}}$$

Третья производная

-192 
-----
   4 
  x  

$$- \frac{192}{x^{4}}$$