Найти производную y' = f'(x) = 2*x*(x+1) (2 умножить на х умножить на (х плюс 1)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]

Производная 2*x*(x+1)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
2*x*(x + 1)
$$2 x \left(x + 1\right)$$
Подробное решение
  1. Применяем правило производной умножения:

    ; найдём :

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    ; найдём :

    1. дифференцируем почленно:

      1. В силу правила, применим: получим

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
2 + 4*x
$$4 x + 2$$
Вторая производная [src]
4
$$4$$
Третья производная [src]
0
$$0$$