Производная 2^acos(x)

Вы ввели

 acos(x)
2       

$$2^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}$$

d / acos(x)\
--\2       /
dx          

$$\frac{d}{d x} 2^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}$$

Первая производная

  acos(x)        
-2       *log(2) 
-----------------
      ________   
     /      2    
   \/  1 - x     

$$- \frac{2^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$

Вторая производная

  acos(x) /     x         log(2)\       
-2       *|----------- + -------|*log(2)
          |        3/2         2|       
          |/     2\      -1 + x |       
          \\1 - x /             /       

$$- 2^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}} \left(\frac{x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{x^{2} - 1}\right) \log{\left(2 \right)}$$

Третья производная

         /                     2               2                \       
 acos(x) |       1          log (2)         3*x       3*x*log(2)|       
2       *|- ----------- - ----------- - ----------- + ----------|*log(2)
         |          3/2           3/2           5/2            2|       
         |  /     2\      /     2\      /     2\      /      2\ |       
         \  \1 - x /      \1 - x /      \1 - x /      \-1 + x / /       

$$2^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}} \left(- \frac{3 x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{3 x \log{\left(2 \right)}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{1}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{\log{\left(2 \right)}^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right) \log{\left(2 \right)}$$

График