Производная 2^x-4^x

Вы ввели

 x    x
2  - 4 

$$2^{x} - 4^{x}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $2^{x} - 4^{x}$ почленно:

   1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left (2 \right )}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. $\frac{d}{d x} 4^{x} = 4^{x} \log{\left (4 \right )}$

      Таким образом, в результате: $- 4^{x} \log{\left (4 \right )}$

   В результате: $2^{x} \log{\left (2 \right )} - 4^{x} \log{\left (4 \right )}$

2. Теперь упростим:

   $\left(2^{x} - 2 \cdot 4^{x}\right) \log{\left (2 \right )}$

---

Ответ:

$\left(2^{x} - 2 \cdot 4^{x}\right) \log{\left (2 \right )}$

Первая производная

 x           x       
2 *log(2) - 4 *log(4)

$$2^{x} \log{\left (2 \right )} - 4^{x} \log{\left (4 \right )}$$

Вторая производная

 x    2       x    2   
2 *log (2) - 4 *log (4)

$$2^{x} \log^{2}{\left (2 \right )} - 4^{x} \log^{2}{\left (4 \right )}$$

Третья производная

 x    3       x    3   
2 *log (2) - 4 *log (4)

$$2^{x} \log^{3}{\left (2 \right )} - 4^{x} \log^{3}{\left (4 \right )}$$