Производная 2^(x-1)

Вы ввели

 x - 1
2     

$$2^{x - 1}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x - 1$.

2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left (2 \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x - 1\right)$:

   1. дифференцируем $x - 1$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $-1$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $2^{x - 1} \log{\left (2 \right )}$

4. Теперь упростим:

   $2^{x - 1} \log{\left (2 \right )}$

---

Ответ:

$2^{x - 1} \log{\left (2 \right )}$

Первая производная

 x - 1       
2     *log(2)

$$2^{x - 1} \log{\left (2 \right )}$$

Вторая производная

 x    2   
2 *log (2)
----------
    2     

$$\frac{2^{x}}{2} \log^{2}{\left (2 \right )}$$

Третья производная

 x    3   
2 *log (2)
----------
    2     

$$\frac{2^{x}}{2} \log^{3}{\left (2 \right )}$$