Производная 2^x-3^x

Вы ввели

 x    x
2  - 3 

$$2^{x} - 3^{x}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $2^{x} - 3^{x}$ почленно:

   1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left (2 \right )}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left (3 \right )}$

      Таким образом, в результате: $- 3^{x} \log{\left (3 \right )}$

   В результате: $2^{x} \log{\left (2 \right )} - 3^{x} \log{\left (3 \right )}$

---

Ответ:

$2^{x} \log{\left (2 \right )} - 3^{x} \log{\left (3 \right )}$

Первая производная

 x           x       
2 *log(2) - 3 *log(3)

$$2^{x} \log{\left (2 \right )} - 3^{x} \log{\left (3 \right )}$$

Вторая производная

 x    2       x    2   
2 *log (2) - 3 *log (3)

$$2^{x} \log^{2}{\left (2 \right )} - 3^{x} \log^{2}{\left (3 \right )}$$

Третья производная

 x    3       x    3   
2 *log (2) - 3 *log (3)

$$2^{x} \log^{3}{\left (2 \right )} - 3^{x} \log^{3}{\left (3 \right )}$$