Производная 2^x-x^2

Вы ввели

 x    2
2  - x 

$$2^{x} - x^{2}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $2^{x} - x^{2}$ почленно:

   1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left (2 \right )}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

      Таким образом, в результате: $- 2 x$

   В результате: $2^{x} \log{\left (2 \right )} - 2 x$

---

Ответ:

$2^{x} \log{\left (2 \right )} - 2 x$

Первая производная

        x       
-2*x + 2 *log(2)

$$2^{x} \log{\left (2 \right )} - 2 x$$

Вторая производная

      x    2   
-2 + 2 *log (2)

$$2^{x} \log^{2}{\left (2 \right )} - 2$$

Третья производная

 x    3   
2 *log (2)

$$2^{x} \log^{3}{\left (2 \right )}$$