Производная 2^(x+1)

Вы ввели

 x + 1
2     

$$2^{x + 1}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x + 1$.

2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left (2 \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x + 1\right)$:

   1. дифференцируем $x + 1$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $1$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $2^{x + 1} \log{\left (2 \right )}$

4. Теперь упростим:

   $2^{x} \log{\left (4 \right )}$

---

Ответ:

$2^{x} \log{\left (4 \right )}$

Первая производная

 x + 1       
2     *log(2)

$$2^{x + 1} \log{\left (2 \right )}$$

Вторая производная

   x    2   
2*2 *log (2)

$$2 \cdot 2^{x} \log^{2}{\left (2 \right )}$$

Третья производная

   x    3   
2*2 *log (2)

$$2 \cdot 2^{x} \log^{3}{\left (2 \right )}$$