Производная 2^(x+3)

Вы ввели

 x + 3
2     

$$2^{x + 3}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x + 3$.

2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left (2 \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x + 3\right)$:

   1. дифференцируем $x + 3$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $3$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $2^{x + 3} \log{\left (2 \right )}$

4. Теперь упростим:

   $2^{x} \log{\left (256 \right )}$

---

Ответ:

$2^{x} \log{\left (256 \right )}$

Первая производная

 x + 3       
2     *log(2)

$$2^{x + 3} \log{\left (2 \right )}$$

Вторая производная

   x    2   
8*2 *log (2)

$$8 \cdot 2^{x} \log^{2}{\left (2 \right )}$$

Третья производная

   x    3   
8*2 *log (2)

$$8 \cdot 2^{x} \log^{3}{\left (2 \right )}$$