Производная (2^x)^2

Вы ввели

    2
/ x\ 
\2 / 

$$\left(2^{x}\right)^{2}$$

  /    2\
d |/ x\ |
--\\2 / /
dx       

$$\frac{d}{d x} \left(2^{x}\right)^{2}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 2^{x}$.

2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 2^{x}$:

   1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$

   В результате последовательности правил:

   $2 \cdot 2^{2 x} \log{\left(2 \right)}$

4. Теперь упростим:

   $2^{2 x + 1} \log{\left(2 \right)}$

---

Ответ:

$2^{2 x + 1} \log{\left(2 \right)}$

Первая производная

   2*x       
2*2   *log(2)

$$2 \cdot 2^{2 x} \log{\left(2 \right)}$$

Вторая производная

   2*x    2   
4*2   *log (2)

$$4 \cdot 2^{2 x} \log{\left(2 \right)}^{2}$$

Третья производная

   2*x    3   
8*2   *log (2)

$$8 \cdot 2^{2 x} \log{\left(2 \right)}^{3}$$

График