Производная 27/x^2

Вы ввели

27
--
 2
x 

$$\frac{27}{x^{2}}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = x^{2}$.

   2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$:

      1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

      В результате последовательности правил:

      $- \frac{2}{x^{3}}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{54}{x^{3}}$

---

Ответ:

$- \frac{54}{x^{3}}$

Первая производная

-54 
----
  3 
 x  

$$- \frac{54}{x^{3}}$$

Вторая производная

162
---
  4
 x 

$$\frac{162}{x^{4}}$$

Третья производная

-648 
-----
   5 
  x  

$$- \frac{648}{x^{5}}$$