Производная 2000/x

Вы ввели

2000
----
 x  

$$\frac{2000}{x}$$

d /2000\
--|----|
dx\ x  /

$$\frac{d}{d x} \frac{2000}{x}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{2000}{x^{2}}$

---

Ответ:

$- \frac{2000}{x^{2}}$

Первая производная

-2000 
------
   2  
  x   

$$- \frac{2000}{x^{2}}$$

Вторая производная

4000
----
  3 
 x  

$$\frac{4000}{x^{3}}$$

Третья производная

-12000 
-------
    4  
   x   

$$- \frac{12000}{x^{4}}$$

График